Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}) = - \frac{3}{4}$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.3

Nhân $\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 (4 x)}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.4

Nhân $\frac{3}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{25} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 (5)} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{12 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{10}$ vào tử số.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.8.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.9

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.9.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.1.1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{4}$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{4}$

Bước 2.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = 5 (\frac{- 1}{4})$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $5$ và $\frac{- 1}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{4}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{- 5}{4}$

Bước 2.2.1.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{1}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{4}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 5 + 2}{4}$

Bước 3.5

Cộng $- 5$ và $2$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 3}{4}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{3}{4}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $\frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $\frac{5}{4}$ với $\frac{3}{4}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $5$ với $3$ .

$x = - \frac{15}{4 \cdot 4}$

Bước 5.2.1.3

Nhân $4$ với $4$ .

$x = - \frac{15}{16}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{15}{16}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.9375$